Налаштування ПІД-регулятора частоти обертання вала відбору потужності трактора за допомогою методу рою часток
DOI:
https://doi.org/10.31210/spi2026.29.02.30Ключові слова:
ПІД-регулятор, оптимізація роєм частинок, вал відбору потужності, трактор, критерій Гурвіца, стійкість, робастністьАнотація
У роботі досліджено застосування алгоритму оптимізації роєм часток для автоматичного налаштування коефіцієнтів ПІД-регулятора частоти обертання валу відбору потужності трактора. Побудовано узагальнену математичну модель системи з параметрами, характерними для тракторів середнього тягового класу: коефіцієнт підсилення двигуна Ke = 50 Н·м/од., стала часу двигуна Te = 0,3 с, зведений момент інерції J = 2,5 кг·м², коефіцієнт в’язкого тертя b = 0,8 Н·м·с/рад, передавальне число редуктора i = 3,5 та коефіцієнт корисної дії трансмісії η = 0,92. Досліджено два підходи до автоматичного налаштування ПІД-регулятора: метод Зіглера-Нікольса та метод оптимізації роєм часток, з такими параметрами 30 часток протягом 80 ітерацій і збігався приблизно за 20. Як цільову функцію для оптимізації роєм часток обрано інтегральну абсолютну похибку, зважену за часом. На відміну від інших інтегральних критеріїв, цей критерій завдяки врахуванню параметру часу штрафує похибки, що зберігаються тривалий час. Це відповідає специфіці задачі керування валом відбору потужності, де короткочасний провал обертів за різкої зміни навантаження є неминучим і допустимим, тоді як тривалі коливання частоти обертання призводять до нерівномірної обробки, зносу обладнання та перевитрати палива. Стійкість замкненої системи доведено за критерієм Рауса-Гурвіца з повним виведенням характеристичного полінома, з якого отримано явне обмеження на ін-тегральний коефіцієнт; обидва варіанти налаштування задовольняють критерій, проте визначники оптимізованого регулятора на кілька порядків перевищують відповідні значення для методу Зіглера- Нікольса (Δ₂ = 42 273 проти 102,6). Аналіз робастності виконано статистичним методом Монте-Карло за одночасної варіації параметрів об'єкта (J, b, Ke, Te) у межах ±30 % на 100 реалізаціях. Результати показали, що оптимізований роєм часток регулятор (Kp = 3,63; Ki = 15,00; Kd = 0,25) забезпечує значно менше перерегулювання (12,4 % проти 97,1 %) та суттєво більший запас за фазою (79,0° проти 33,8°) порівняно з методом Зіглера-Нікольса, скорочує час наростання з 0,248 с до 0,029 с за заданої частоти обертання 540 об/хв і значення інтегральної зваженої похибки з 16,06 до 0,177, а також зберігає стійкість за всіх реалізацій аналізу робастності методом Монте-Карло.
Посилання
1. International Organization for Standardization. (2014). Agricultural tractors – Rear-mounted power take-off types 1, 2, 3 and 4 – Part 1: General specifications, safety requirements, dimensions for master shield and clearance zone (ISO Standard No. 500-1:2014). https://www.iso.org/standard/56698.html
2. Shao, X., Zheng, B., Luo, Z., & Song, Z. (2022). Establishment and validation of a structural dynamics model with power take-off driveline for agricultural tractors. Agriculture, 12(9), 1297. https://doi.org/10.3390/agriculture12091297
3. Renius, K. T. (2020). Fundamentals of tractor design. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-32804-7
4. Borase, R. P., Maghade, D. K., Sondkar, S. Y., & Pawar, S. N. (2020). A review of PID control, tuning methods and applications. International Journal of Dynamics and Control, 9(2), 818–827. https://doi.org/10.1007/s40435-020-00665-4
5. Ziegler, J. G., & Nichols, N. B. (1942). Optimum settings for automatic controllers. Journal of Fluids Engineering, 64(8), 759–765. https://doi.org/10.1115/1.4019264
6. Joseph, S. B., Dada, E. G., Abidemi, A., Oyewola, D. O., & Khammas, B. M. (2022). Metaheuristic algorithms for PID controller parameters tuning: review, approaches and open problems. Heliyon, 8(5), e09399. https://doi.org/10.1016/j.heliyon.2022.e09399
7. Kennedy, J., & Eberhart, R. (1995). Particle swarm optimization. In Proceedings of ICNN'95 - International Conference on Neural Networks (Vol. 4, pp. 1942–1948). IEEE. https://doi.org/10.1109/icnn.1995.488968
8. Fu, J., Gu, S., Wu, L., Wang, N., Lin, L., & Chen, Z. (2025). Research on optimization of diesel engine speed control based on UKF-filtered data and PSO fuzzy PID control. Processes, 13(3), 777. https://doi.org/10.3390/pr13030777
9. Wu, Y., Yao, C., Liu, M., Zhang, J., Wang, L., Du, X., & Yan, X. (2025). PSO-PID-based optimization and HIL verification method for the rear-mounted linkage adjustment of hilly-mountainous tractors. Discover Applied Sciences, 7, 850. https://doi.org/10.1007/s42452-025-07543-8
10. Gao, Q., Lu, Z., Xue, J., Gao, H., & Sar, D. (2021). Fuzzy-PID controller with variable universe for tillage depth control on tractor-implement. Journal of Computational Methods in Sciences and Engineering, 21(1), 19–29. https://doi.org/10.3233/jcm-204264
11. Xiao, M. H., Ma, Y., Wang, C., Chen, J. Y., Zhu, Y. J., Bartos, P., & Geng, G. S. (2023). Design and experiment of fuzzy-PID based tillage depth control system for a self-propelled electric tiller. International Journal of Agricultural and Biological Engineering, 16(4), 116–125. https://doi.org/10.25165/j.ijabe.20231604.8116
12. Skogestad, S., & Postlethwaite, I. (2005). Multivariable feedback control: Analysis and design (2nd ed.). Wiley.
13. Wang, S., Zhao, B., Yi, S., Zhou, Z., & Zhao, X. (2022). GAPSO-optimized fuzzy PID controller for electric-driven seeding. Sensors, 22(17), 6678. https://doi.org/10.3390/s22176678
14. Zhao, S., & Zhang, Y. (2024). Design and field test of corn seeding system base on fuzzy PID control method combine with PSO. Engenharia Agrícola, 44, e20230123. https://doi.org/10.1590/1809-4430-eng.agric.v44e20230123/2024
15. Zheng, J., Wang, X., Huang, X., Shi, Y., Zhang, X., Wang, Y., Wang, D., Wang, J., & Zhang, J. (2025). Adaptive control system of header for cabbage combine harvester based on IPSO-fuzzy PID controller. Computers and Electronics in Agriculture, 232, 110044. https://doi.org/10.1016/j.compag.2025.110044
16. Aner, E. A., Awad, M. I., & Shehata, O. M. (2024). Performance evaluation of PSO-PID and PSO-FLC for continuum robot’s developed modeling and control. Scientific Reports, 14, 733. https://doi.org/10.1038/s41598-023-50551-0
17. Shahouni, R., Bahraini, M., Abrofarakh, M., & Abbasi, M. (2025). Adaptive tuning of fractional order PID controllers for nonlinear processes using hybrid PSO DQN reinforcement learning. Scientific Reports, 15, 38545. https://doi.org/10.1038/s41598-025-22509-x
18. Hailu, G. L., & Yatayew, T. T. (2025). Intelligent trajectory tracking in autonomous plantation robots using PSO-tuned nonlinear fuzzy PID, fuzzy PID, and conventional PID controllers. Scientific Reports, 15, 45357. https://doi.org/10.1038/s41598-025-30167-2
19. Gade, C. R., Sultana, R., & Sunitha, V. (2025). Towards sustainable farming: A state of art review on electrification of a farm tractor. Results in Engineering, 25, 104403. https://doi.org/10.1016/j.rineng.2025.104403
20. Oleiwi, S. Z., Khaleel, H. Z., Khaleel, R. Z., Msallam, M. M., & Humaidi, A. J. (2026). Smart IoT irrigation system using PID-PSO optimization method. Advances in Technology Innovation, 11(1), 70–78. https://doi.org/10.46604/aiti.2026.15357
21. Zhang, S., Zang, C., Yang, Z., Tang, L., Wang, K., Wang, A., Chen, W., Song, Q., & Wei, X. (2025). Research on fault prediction and speed control system for unmanned combine harvesters based on IPSO-SVM and fuzzy logic. Frontiers in Plant Science, 16, 1577175. https://doi.org/10.3389/fpls.2025.1577175
22. Dogruer, T., & Can, M. S. (2022). Design and robustness analysis of fuzzy PID controller for automatic voltage regulator system using genetic algorithm. Transactions of the Institute of Measurement and Control, 44(9), 1862–1873. https://doi.org/10.1177/01423312211066758
Downloads
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
